Como creadora de letra y música, es preciso destacar sus composiciones Los árboles se han secado, Mi pueblo y Sin palabras, incluidas en la producción Himno a la vida (Borinquen, DG-1120), editado en 1968 y que también contiene ¡Qué tiempo tan feliz!, su exitosa traducción de la clásica melodía rusa Dorogoi dinnoyu, de Boris Fomin que, con texto en inglés de Gene Raskin y bajo el título de Those Were the Days, encabezó los escalafones británicos y estadounidenses de popularidad en voz de la juvenil Mary Hopkin, protegida de The Beatles.

 Uno de sus discos más exitosos, lanzado en 1984, lleva por título una canción suya: Caricatura (CBS, LP-450326). En otro de sus estándares, Asuntos de mujer (Capitol/EMI Latin, H1F42238), que data de 1989, aparecen Mañana no y Pánico organizado (que compuso en colaboración con su esposo Willy Chirino); Mujer y Tiempo al tiempo (sobre melodías del italiano Ricardo Cocciante) y Sueños de rock, creada en colaboración con Ricardo Eddy Martínez.

Lissette, quien estuvo casada brevemente (1967-1968) con el no menos famoso cantante puertorriqueño Chucho Avellanet - la boda de ambos alcanzó matices históricos al ser la primera que se televisó en nuestro País (junio 30, 1967) - contrajo segundas nupcias, esta vez con el famoso cantante, compositor y pianista, también cubano, Willy Chirino, en 1980. Ambos ya compartían sus vidas desde 1977. Son padres de Nicole (n. 1980); Allana (n. en 1982) y Gianfranco (n. en 1982), éste último, adoptado. Al momento de redactar estas líneas (junio de 2008), acababa de lanzar al mercado Amarraditos (Latinum Music, L2K03846), en el que comparte con su esposo Willy y recrea el legado melódico que consagrara a sus progenitores Tony Álvarez (1918-2001) y Olga Choréns  (1923 ), ambos habaneros.